解直角三角形的内容是中考的考点之一，如果已知图形是直角三角形，我们可以直接求解；如果已知量中不是直角三角形的基本元素，那么就要根据这些已知量和基本元素之间的关系，设法把这类问题转化为解直角三角形的基本类型，从而解出原图形。
一般的，在直角三角形中，除直角外，共有5个元素，即3条边和2个锐角，由直角三角形中除直角外的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形。这部分的典型例题有如下三种。
一、解由2个直角三角形构成的组合图形的题目
例1.已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90º，BC=6，BC边上的中线AD=5，求斜边AB的长。
分析：先在△ACD中利用勾股定理求出边AC的长，再转到Rt△ACB中，求出边AB的长。
例2．已知：如图，在△ABC中，BD⊥AC于D，sin∠A= ，tan∠C=3，AC=2，求BC的长。
分析：在Rt△ABD中，由已知sin∠A= ，根据锐角三角函数定义，设BD=3k,AB=5k，解得AD=4k，在Rt△BDC中，由已知tan∠C=3，得DC=k。根据线段AC=2，列方程求出k值，再在Rt△BDC中，利用勾股定理求出BC的长。
点评：例1的两道题是解由两个直角三角形构成的组合图形的题目：例1比较容易，两次通过勾股定理解直角三角形，通过代数计算直接求解. 例2不能由已知直接求出某条线段的长，但可根据线段的比值设参数k，根据线段长列方程求解，运用方程思想解决问题。
二、解斜三角形的题目
例3.已知：如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC= ，求AB的长。
分析：本题在一个三角形中已知2个角和1条边，求三角形的边。不是直角三角形，要利用三角函数必须构筑直角三角形，过点C作CD⊥AB于D,利用构造的2个直角三角形来解答。
点评：这道题是解斜三角形，解决问题的关键是恰当的作出内高或外高，构造直角三角形，把解斜三角形问题转化为解直角三角形问题，注意尽量不要破坏所给条件。
三、解不规则四边形的题目
例4．已知：如图，在四边形ABCD中，∠A=60º，∠B=∠D=90º，AB=3，BC= ，求AD的长。
分析：延长BC与AD的延长线交于点H，在Rt△ABH中，由已知，求得AH、BH的长。在 Rt△CDH中，根据∠H=30º，CH= ，解得DH，从而求得AD的长。
点评：遇到四边形问题，我们可以通过分割或补形，把四边形转化为直角三角形，从而利用解直角三角形的知识解决问题。
在学习的过程中，我们还要注意
1、注重基础知识：本部分的重点是直角三角形的解法。
2、注重知识综合：在学习中，要注意把本章知识与相似三角形和勾股定理综合运用解决问题。
3、注重数学思想方法：学习本章知识时要注意转化和方程数学思想的运用。
（撰稿 果杰）